Integral de cos(3z)dz dx

Ha introducido [src]

 I + 2*pi           
     /              
    |               
    |    cos(3*z) dz
    |               
   /                
 pi - I

\int\limits_{\pi - i}^{2 \pi + i} \cos{\left(3 z \right)}\, dz

Integral(cos(3*z), (z, pi - i, i + 2*pi))

Solución detallada

que $u = 3 z$ .

Luego que $du = 3 dz$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3 z \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(3*z)
 | cos(3*z) dz = C + --------
 |                      3    
/

\int \cos{\left(3 z \right)}\, dz = C + \frac{\sin{\left(3 z \right)}}{3}

Simplificar

Respuesta [src]

0

0

Respuesta numérica [src]

(-3.69880140875628e-15 - 5.75457954702547e-22j)

(-3.69880140875628e-15 - 5.75457954702547e-22j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.