Integral de cos(10x―3) dx

1. que $u = 10 x - 3$.

   Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$:

   $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(10 x - 3 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$