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Resolución de integrales/ -2x+3/ e^(-2x+3)

Integral de e^(-2x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |   -2*x + 3   
 |  E         dx
 |              
/               
0
∫0∞e3−2x dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{3 - 2 x}\, dx 
Integral(E^(-2*x + 3), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=3−2xu = 3 - 2 x.

      Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

      ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e3−2x2- \frac{e^{3 - 2 x}}{2}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e3−2x=e3e−2xe^{3 - 2 x} = e^{3} e^{- 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e3e−2x dx=e3∫e−2x dx\int e^{3} e^{- 2 x}\, dx = e^{3} \int e^{- 2 x}\, dx

      1. que u=−2xu = - 2 x.

        Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

        ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −e3e−2x2- \frac{e^{3} e^{- 2 x}}{2}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e3−2x=e3e−2xe^{3 - 2 x} = e^{3} e^{- 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e3e−2x dx=e3∫e−2x dx\int e^{3} e^{- 2 x}\, dx = e^{3} \int e^{- 2 x}\, dx

      1. que u=−2xu = - 2 x.

        Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

        ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −e3e−2x2- \frac{e^{3} e^{- 2 x}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    −e3−2x2- \frac{e^{3 - 2 x}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −e3−2x2+constant- \frac{e^{3 - 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e3−2x2+constant- \frac{e^{3 - 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                     -2*x + 3
 |  -2*x + 3          e        
 | E         dx = C - ---------
 |                        2    
/
∫e3−2x dx=C−e3−2x2\int e^{3 - 2 x}\, dx = C - \frac{e^{3 - 2 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 3
e 
--
2
e32\frac{e^{3}}{2} 
=
= 
 3
e 
--
2
e32\frac{e^{3}}{2} 
exp(3)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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