Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^(sqrtx)
  • Integral de -6+4*x

  • Expresiones idénticas

  • dos /x+ tres ^(cinco *x)- cinco *e^(diez *x)
  • 2 dividir por x más 3 en el grado (5 multiplicar por x) menos 5 multiplicar por e en el grado (10 multiplicar por x)
  • dos dividir por x más tres en el grado (cinco multiplicar por x) menos cinco multiplicar por e en el grado (diez multiplicar por x)
  • 2/x+3(5*x)-5*e(10*x)
  • 2/x+35*x-5*e10*x
  • 2/x+3^(5x)-5e^(10x)
  • 2/x+3(5x)-5e(10x)
  • 2/x+35x-5e10x
  • 2/x+3^5x-5e^10x
  • 2 dividir por x+3^(5*x)-5*e^(10*x)
  • 2/x+3^(5*x)-5*e^(10*x)dx

  • Expresiones semejantes

  • 2/x-3^(5*x)-5*e^(10*x)
  • 2/x+3^(5*x)+5*e^(10*x)
Resolución de integrales/ 2/x+3/ e^(10*x)/ 2/x+3^(5*x)-5*e^(10*x)

Integral de 2/x+3^(5*x)-5*e^(10*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /2    5*x      10*x\   
 |  |- + 3    - 5*E    | dx
 |  \x                 /   
 |                         
/                          
0
∫01((35x+2x)−5e10x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{5 x} + \frac{2}{x}\right) - 5 e^{10 x}\right)\, dx 
Integral(2/x + 3^(5*x) - 5*exp(10*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. que u=5xu = 5 x.

        Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

        ∫3u5 du\int \frac{3^{u}}{5}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3u du=∫3u du5\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{5}

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            ∫3u du=3ulog⁡(3)\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}

          Por lo tanto, el resultado es: 3u5log⁡(3)\frac{3^{u}}{5 \log{\left(3 \right)}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        35x5log⁡(3)\frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 35x5log⁡(3)+2log⁡(x)\frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}} + 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5e10x) dx=−5∫e10x dx\int \left(- 5 e^{10 x}\right)\, dx = - 5 \int e^{10 x}\, dx

      1. que u=10xu = 10 x.

        Luego que du=10dxdu = 10 dx y ponemos du10\frac{du}{10}:

        ∫eu10 du\int \frac{e^{u}}{10}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu10\frac{e^{u}}{10}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e10x10\frac{e^{10 x}}{10}

      Por lo tanto, el resultado es: −e10x2- \frac{e^{10 x}}{2}

    El resultado es: 35x5log⁡(3)−e10x2+2log⁡(x)\frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}} - \frac{e^{10 x}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    243x5+(−e10x+4log⁡(x))log⁡(243)10log⁡(3)\frac{\frac{243^{x}}{5} + \frac{\left(- e^{10 x} + 4 \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(243 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    243x5+(−e10x+4log⁡(x))log⁡(243)10log⁡(3)+constant\frac{\frac{243^{x}}{5} + \frac{\left(- e^{10 x} + 4 \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(243 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

243x5+(−e10x+4log⁡(x))log⁡(243)10log⁡(3)+constant\frac{\frac{243^{x}}{5} + \frac{\left(- e^{10 x} + 4 \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(243 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                           10*x      5*x  
 | /2    5*x      10*x\                     e         3     
 | |- + 3    - 5*E    | dx = C + 2*log(x) - ----- + --------
 | \x                 /                       2     5*log(3)
 |                                                          
/
∫((35x+2x)−5e10x) dx=35x5log⁡(3)+C−e10x2+2log⁡(x)\int \left(\left(3^{5 x} + \frac{2}{x}\right) - 5 e^{10 x}\right)\, dx = \frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}} + C - \frac{e^{10 x}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
-10880.4964265666
-10880.4964265666

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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