Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos /x+ tres ^(cinco *x)- cinco *e^(diez *x)
2 dividir por x más 3 en el grado (5 multiplicar por x) menos 5 multiplicar por e en el grado (10 multiplicar por x)
dos dividir por x más tres en el grado (cinco multiplicar por x) menos cinco multiplicar por e en el grado (diez multiplicar por x)
2/x+3(5*x)-5*e(10*x)
2/x+35*x-5*e10*x
2/x+3^(5x)-5e^(10x)
2/x+3(5x)-5e(10x)
2/x+35x-5e10x
2/x+3^5x-5e^10x
2 dividir por x+3^(5*x)-5*e^(10*x)
2/x+3^(5*x)-5*e^(10*x)dx
Expresiones semejantes
2/x+3^(5*x)+5*e^(10*x)
2/x-3^(5*x)-5*e^(10*x)

Resolución de integrales/ e^(10*x)/ 2/x+3/ 2/x+3^(5*x)-5*e^(10*x)

Integral de 2/x+3^(5x)-5e^(10*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /2    5*x      10*x\   
 |  |- + 3    - 5*E    | dx
 |  \x                 /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{5 x} + \frac{2}{x}\right) - 5 e^{10 x}\right)\, dx$$

Integral(2/x + 3^(5*x) - 5*exp(10*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{3^{u}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{5}$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{5 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}} + 2 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 e^{10 x}\right)\, dx = - 5 \int e^{10 x}\, dx$
  1. que $u = 10 x$ .
    
    Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{10 x}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{10 x}}{2}$
El resultado es: $\frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}} - \frac{e^{10 x}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{243^{x}}{5} + \frac{\left(- e^{10 x} + 4 \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(243 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{243^{x}}{5} + \frac{\left(- e^{10 x} + 4 \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(243 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{243^{x}}{5} + \frac{\left(- e^{10 x} + 4 \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(243 \right)}}{10}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                           10*x      5*x  
 | /2    5*x      10*x\                     e         3     
 | |- + 3    - 5*E    | dx = C + 2*log(x) - ----- + --------
 | \x                 /                       2     5*log(3)
 |                                                          
/

$$\int \left(\left(3^{5 x} + \frac{2}{x}\right) - 5 e^{10 x}\right)\, dx = \frac{3^{5 x}}{5 \log{\left(3 \right)}} + C - \frac{e^{10 x}}{2} + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

-10880.4964265666

-10880.4964265666

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/x+3^(5x)-5e^(10*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 2/x+3^(5*x)-5*e^(10*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2/x+3^(5x)-5e^(10*x) dx