Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno -4x+10x^ dos -20x^ tres
1 menos 4x más 10x al cuadrado menos 20x al cubo
uno menos 4x más 10x en el grado dos menos 20x en el grado tres
1-4x+10x2-20x3
1-4x+10x²-20x³
1-4x+10x en el grado 2-20x en el grado 3
1-4x+10x^2-20x^3dx
Expresiones semejantes
1-4x+10x^2+20x^3
1-4x-10x^2-20x^3
1+4x+10x^2-20x^3

Resolución de integrales/ x^2-2/ 20x^3/ 1-4x+10x^2-20x^3

Integral de 1-4x+10x^2-20x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 3/5                            
  /                             
 |                              
 |  /              2       3\   
 |  \1 - 4*x + 10*x  - 20*x / dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{5}} \left(- 20 x^{3} + \left(10 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(1 - 4*x + 10*x^2 - 20*x^3, (x, 0, 3/5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 20 x^{3}\right)\, dx = - 20 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x^{4}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 x^{2}\, dx = 10 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 x^{3}}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
    El resultado es: $- 2 x^{2} + x$
  El resultado es: $\frac{10 x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x$
El resultado es: $- 5 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 15 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 15 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 15 x^{3} + 10 x^{2} - 6 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                          3
 | /              2       3\                 4      2   10*x 
 | \1 - 4*x + 10*x  - 20*x / dx = C + x - 5*x  - 2*x  + -----
 |                                                        3  
/

$$\int \left(- 20 x^{3} + \left(10 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)\right)\, dx = C - 5 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-6/125

$$- \frac{6}{125}$$

-6/125

$$- \frac{6}{125}$$

-6/125

Respuesta numérica [src]

-0.048

-0.048

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1-4x+10x^2-20x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución