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Resolución de integrales/ x^(2)/ 1/(1-4*x-x^(2))

Integral de 1/(1-4*x-x^(2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  1 - 4*x - x    
 |                 
/                  
0
∫011−x2+(1−4x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x^{2} + \left(1 - 4 x\right)}\, dx 
Integral(1/(1 - 4*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //            /  ___        \                   \
                         ||   ___      |\/ 5 *(2 + x)|                   |
                         ||-\/ 5 *acoth|-------------|                   |
  /                      ||            \      5      /              2    |
 |                       ||----------------------------  for (2 + x)  > 5|
 |      1                ||             5                                |
 | ------------ dx = C - |<                                              |
 |            2          ||            /  ___        \                   |
 | 1 - 4*x - x           ||   ___      |\/ 5 *(2 + x)|                   |
 |                       ||-\/ 5 *atanh|-------------|                   |
/                        ||            \      5      /              2    |
                         ||----------------------------  for (2 + x)  < 5|
                         \\             5                                /
∫1−x2+(1−4x) dx=C−{−5acoth⁡(5(x+2)5)5for (x+2)2>5−5atanh⁡(5(x+2)5)5for (x+2)2<5\int \frac{1}{- x^{2} + \left(1 - 4 x\right)}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x + 2\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x + 2\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 5 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.445763011235524
-0.445763011235524

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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