Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x+x^2/ (3-2*x+x^2)/x

Integral de (3-2*x+x^2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  3 - 2*x + x    
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
1
∫12x2+(3−2x)x dx\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}{x}\, dx 
Integral((3 - 2*x + x^2)/x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2+(3−2x)x=x−2+3x\frac{x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}{x} = x - 2 + \frac{3}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x22−2x+3log⁡(x)\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x22−2x+3log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22−2x+3log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |            2           2                 
 | 3 - 2*x + x           x                  
 | ------------ dx = C + -- - 2*x + 3*log(x)
 |      x                2                  
 |                                          
/
∫x2+(3−2x)x dx=C+x22−2x+3log⁡(x)\int \frac{x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 + 3*log(2)
−12+3log⁡(2)- \frac{1}{2} + 3 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-1/2 + 3*log(2)
−12+3log⁡(2)- \frac{1}{2} + 3 \log{\left(2 \right)} 
-1/2 + 3*log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.57944154167984
1.57944154167984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор