Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(tres - dos *x+x^ dos)/x
(3 menos 2 multiplicar por x más x al cuadrado ) dividir por x
(tres menos dos multiplicar por x más x en el grado dos) dividir por x
(3-2*x+x2)/x
3-2*x+x2/x
(3-2*x+x²)/x
(3-2*x+x en el grado 2)/x
(3-2x+x^2)/x
(3-2x+x2)/x
3-2x+x2/x
3-2x+x^2/x
(3-2*x+x^2) dividir por x
(3-2*x+x^2)/xdx
Expresiones semejantes
(3-2*x-x^2)/x
(3+2*x+x^2)/x

Resolución de integrales/ x+x^2/ (3-2*x+x^2)/x

Integral de (3-2*x+x^2)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  3 - 2*x + x    
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}{x}\, dx$$

Integral((3 - 2*x + x^2)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}{x} = x - 2 + \frac{3}{x}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |            2           2                 
 | 3 - 2*x + x           x                  
 | ------------ dx = C + -- - 2*x + 3*log(x)
 |      x                2                  
 |                                          
/

$$\int \frac{x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + 3*log(2)

$$- \frac{1}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + 3*log(2)

$$- \frac{1}{2} + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-1/2 + 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

1.57944154167984

1.57944154167984

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3-2*x+x^2)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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