Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(8cos(p/ tres)- cinco)^ dos *sin(x/ tres)
(8 coseno de (p dividir por 3) menos 5) al cuadrado multiplicar por seno de (x dividir por 3)
(8 coseno de (p dividir por tres) menos cinco) en el grado dos multiplicar por seno de (x dividir por tres)
(8cos(p/3)-5)2*sin(x/3)
8cosp/3-52*sinx/3
(8cos(p/3)-5)²*sin(x/3)
(8cos(p/3)-5) en el grado 2*sin(x/3)
(8cos(p/3)-5)^2sin(x/3)
(8cos(p/3)-5)2sin(x/3)
8cosp/3-52sinx/3
8cosp/3-5^2sinx/3
(8cos(p dividir por 3)-5)^2*sin(x dividir por 3)
(8cos(p/3)-5)^2*sin(x/3)dx
Expresiones semejantes
(8cos(p/3)+5)^2*sin(x/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (x/3)/ (8cos(p/3)-5)^2*sin(x/3)

Integral de (8cos(p/3)-5)^2*sin(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |                2          
 |  /     /p\    \     /x\   
 |  |8*cos|-| - 5| *sin|-| dx
 |  \     \3/    /     \3/   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$

Integral((8*cos(p/3) - 5)^2*sin(x/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 |               2                                 2       
 | /     /p\    \     /x\            /     /p\    \     /x\
 | |8*cos|-| - 5| *sin|-| dx = C - 3*|8*cos|-| - 5| *cos|-|
 | \     \3/    /     \3/            \     \3/    /     \3/
 |                                                         
/

$$\int \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                 2                    2         
  /          /p\\      /          /p\\          
3*|-5 + 8*cos|-||  - 3*|-5 + 8*cos|-|| *cos(1/3)
  \          \3//      \          \3//

$$- 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2}$$

                 2                    2         
  /          /p\\      /          /p\\          
3*|-5 + 8*cos|-||  - 3*|-5 + 8*cos|-|| *cos(1/3)
  \          \3//      \          \3//

$$- 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 3 \left(8 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)} - 5\right)^{2}$$

3*(-5 + 8*cos(p/3))^2 - 3*(-5 + 8*cos(p/3))^2*cos(1/3)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (8cos(p/3)-5)^2*sin(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución