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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
- dos ,7sin9x+18cos9x
menos 2,7 seno de 9x más 18 coseno de 9x
menos dos ,7 seno de 9x más 18 coseno de 9x
-2,7sin9x+18cos9xdx
Expresiones semejantes
2,7sin9x+18cos9x
-2,7sin9x-18cos9x

Resolución de integrales/ cos9x/ sin9x/ -2,7sin9x+18cos9x

Integral de -2,7sin9x+18cos9x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /  27*sin(9*x)              \   
 |  |- ----------- + 18*cos(9*x)| dx
 |  \       10                  /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{27 \sin{\left(9 x \right)}}{10} + 18 \cos{\left(9 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-27*sin(9*x)/10 + 18*cos(9*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{27 \sin{\left(9 x \right)}}{10}\right)\, dx = - \frac{27 \int \sin{\left(9 x \right)}\, dx}{10}$
  1. que $u = 9 x$ .
    
    Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(9 x \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cos{\left(9 x \right)}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 18 \cos{\left(9 x \right)}\, dx = 18 \int \cos{\left(9 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 9 x$ .
    
    Luego que $du = 9 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{9}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(9 x \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(9 x \right)}$
El resultado es: $2 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(9 x \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(9 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(9 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 | /  27*sin(9*x)              \                       3*cos(9*x)
 | |- ----------- + 18*cos(9*x)| dx = C + 2*sin(9*x) + ----------
 | \       10                  /                           10    
 |                                                               
/

$$\int \left(- \frac{27 \sin{\left(9 x \right)}}{10} + 18 \cos{\left(9 x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(9 x \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3               3*cos(9)
- -- + 2*sin(9) + --------
  10                 10

$$- \frac{3}{10} + \frac{3 \cos{\left(9 \right)}}{10} + 2 \sin{\left(9 \right)}$$

  3               3*cos(9)
- -- + 2*sin(9) + --------
  10                 10

$$- \frac{3}{10} + \frac{3 \cos{\left(9 \right)}}{10} + 2 \sin{\left(9 \right)}$$

-3/10 + 2*sin(9) + 3*cos(9)/10

Respuesta numérica [src]

0.25089789191811

0.25089789191811

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -2,7sin9x+18cos9x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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