Sr Examen

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Integral de -2,7sin9x+18cos9x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /  27*sin(9*x)              \   
 |  |- ----------- + 18*cos(9*x)| dx
 |  \       10                  /   
 |                                  
/                                   
0                                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{27 \sin{\left(9 x \right)}}{10} + 18 \cos{\left(9 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(-27*sin(9*x)/10 + 18*cos(9*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                               
 | /  27*sin(9*x)              \                       3*cos(9*x)
 | |- ----------- + 18*cos(9*x)| dx = C + 2*sin(9*x) + ----------
 | \       10                  /                           10    
 |                                                               
/                                                                
$$\int \left(- \frac{27 \sin{\left(9 x \right)}}{10} + 18 \cos{\left(9 x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(9 x \right)}}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  3               3*cos(9)
- -- + 2*sin(9) + --------
  10                 10   
$$- \frac{3}{10} + \frac{3 \cos{\left(9 \right)}}{10} + 2 \sin{\left(9 \right)}$$
=
=
  3               3*cos(9)
- -- + 2*sin(9) + --------
  10                 10   
$$- \frac{3}{10} + \frac{3 \cos{\left(9 \right)}}{10} + 2 \sin{\left(9 \right)}$$
-3/10 + 2*sin(9) + 3*cos(9)/10
Respuesta numérica [src]
0.25089789191811
0.25089789191811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.