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Resolución de integrales/ x^2+1/ 1/(xsqrt(x^2+16))

Integral de 1/(xsqrt(x^2+16)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |       _________   
 |      /  2         
 |  x*\/  x  + 16    
 |                   
/                    
0
∫011xx2+16 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 16}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(x^2 + 16)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /4\
 |                         asinh|-|
 |       1                      \x/
 | -------------- dx = C - --------
 |      _________             4    
 |     /  2                        
 | x*\/  x  + 16                   
 |                                 
/
∫1xx2+16 dx=C−asinh⁡(4x)4\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 16}}\, dx = C - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     asinh(4)
oo - --------
        4
−asinh⁡(4)4+∞- \frac{\operatorname{asinh}{\left(4 \right)}}{4} + \infty 
=
= 
     asinh(4)
oo - --------
        4
−asinh⁡(4)4+∞- \frac{\operatorname{asinh}{\left(4 \right)}}{4} + \infty 
oo - asinh(4)/4
Respuesta numérica [src] 
11.0187937821029
11.0187937821029

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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