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Resolución de integrales/ (6-3x)/ (6-3x)/6

Integral de (6-3x)/6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  6 - 3*x   
 |  ------- dx
 |     6      
 |            
/             
0
∫016−3x6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6 - 3 x}{6}\, dx 
Integral((6 - 3*x)/6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6−3x6 dx=∫(6−3x) dx6\int \frac{6 - 3 x}{6}\, dx = \frac{\int \left(6 - 3 x\right)\, dx}{6}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫6 dx=6x\int 6\, dx = 6 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: −3x22+6x- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x

    Por lo tanto, el resultado es: −x24+x- \frac{x^{2}}{4} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(4−x)4\frac{x \left(4 - x\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4−x)4+constant\frac{x \left(4 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4−x)4+constant\frac{x \left(4 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | 6 - 3*x              x 
 | ------- dx = C + x - --
 |    6                 4 
 |                        
/
∫6−3x6 dx=C−x24+x\int \frac{6 - 3 x}{6}\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/4
34\frac{3}{4} 
=
= 
3/4
34\frac{3}{4} 
3/4
Respuesta numérica [src] 
0.75
0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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