Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Límite de la función:
e^(-x^2)*x^3
Expresiones idénticas
e^(-x^ dos)*x^ tres
e en el grado ( menos x al cuadrado ) multiplicar por x al cubo
e en el grado ( menos x en el grado dos) multiplicar por x en el grado tres
e(-x2)*x3
e-x2*x3
e^(-x²)*x³
e en el grado (-x en el grado 2)*x en el grado 3
e^(-x^2)x^3
e(-x2)x3
e-x2x3
e^-x^2x^3
e^(-x^2)*x^3dx
Expresiones semejantes
e^(x^2)*x^3

Resolución de integrales/ (-x^2)/ e^(-x^2)*x^3

Integral de e^(-x^2)*x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  l           
  /           
 |            
 |     2      
 |   -x   3   
 |  E   *x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{l} e^{- x^{2}} x^{3}\, dx$$

Integral(E^(-x^2)*x^3, (x, 0, l))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{2}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u}}{2} - \frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{x^{2} e^{- x^{2}}}{2} - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                     2         2
 |    2              -x     2  -x 
 |  -x   3          e      x *e   
 | E   *x  dx = C - ---- - -------
 |                   2        2   
/

$$\int e^{- x^{2}} x^{3}\, dx = C - \frac{x^{2} e^{- x^{2}}}{2} - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                 2
    /      2\  -l 
1   \-1 - l /*e   
- + --------------
2         2

$$\frac{\left(- l^{2} - 1\right) e^{- l^{2}}}{2} + \frac{1}{2}$$

                 2
    /      2\  -l 
1   \-1 - l /*e   
- + --------------
2         2

$$\frac{\left(- l^{2} - 1\right) e^{- l^{2}}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 + (-1 - l^2)*exp(-l^2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(-x^2)*x^3 dx

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