Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2/(2+2*x^2)

Integral de x^2/(2+2*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  2 + 2*x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x^{2} + 2}\, dx$$ 
Integral(x^2/(2 + 2*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |     2                        
 |    x              x   atan(x)
 | -------- dx = C + - - -------
 |        2          2      2   
 | 2 + 2*x                      
 |                              
/
$$\int \frac{x^{2}}{2 x^{2} + 2}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   pi
- - --
2   8
$$\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8}$$ 
=
= 
1   pi
- - --
2   8
$$\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8}$$ 
1/2 - pi/8
Respuesta numérica [src] 
0.107300918301276
0.107300918301276

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор