Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de c
  • Integral de √(1+x)
  • Integral de 1/(x^3*dx)
  • Integral de 1/(x^2+2*x)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(dos + dos *x^ dos)
  • x al cuadrado dividir por (2 más 2 multiplicar por x al cuadrado )
  • x en el grado dos dividir por (dos más dos multiplicar por x en el grado dos)
  • x2/(2+2*x2)
  • x2/2+2*x2
  • x²/(2+2*x²)
  • x en el grado 2/(2+2*x en el grado 2)
  • x^2/(2+2x^2)
  • x2/(2+2x2)
  • x2/2+2x2
  • x^2/2+2x^2
  • x^2 dividir por (2+2*x^2)
  • x^2/(2+2*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(2-2*x^2)
Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2/(2+2*x^2)

Integral de x^2/(2+2*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  2 + 2*x    
 |             
/              
0
∫01x22x2+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x^{2} + 2}\, dx 
Integral(x^2/(2 + 2*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x22x2+2=12−12(x2+1)\frac{x^{2}}{2 x^{2} + 2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−12(x2+1)) dx=−∫1x2+1 dx2\int \left(- \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx}{2}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: −atan⁡(x)2- \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}

    El resultado es: x2−atan⁡(x)2\frac{x}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2−atan⁡(x)2+constant\frac{x}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2−atan⁡(x)2+constant\frac{x}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |     2                        
 |    x              x   atan(x)
 | -------- dx = C + - - -------
 |        2          2      2   
 | 2 + 2*x                      
 |                              
/
∫x22x2+2 dx=C+x2−atan⁡(x)2\int \frac{x^{2}}{2 x^{2} + 2}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   pi
- - --
2   8
12−π8\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8} 
=
= 
1   pi
- - --
2   8
12−π8\frac{1}{2} - \frac{\pi}{8} 
1/2 - pi/8
Respuesta numérica [src] 
0.107300918301276
0.107300918301276

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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