Sr Examen
Integral de arcsin(x)/sin(x)-arccos(x)/cos(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /asin(x) acos(x)\ | |------- - -------| dx | \ sin(x) cos(x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(asin(x)/sin(x) - acos(x)/cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | /asin(x) acos(x)\ | acos(x) | asin(x) | |------- - -------| dx = C - | ------- dx + | ------- dx | \ sin(x) cos(x)/ | cos(x) | sin(x) | | | / / /
$$\int \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx - \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 1
/ /
| |
| acos(x) | -asin(x)
- | ------- dx - | --------- dx
| cos(x) | sin(x)
| |
/ /
0 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
=
=
1 1
/ /
| |
| acos(x) | -asin(x)
- | ------- dx - | --------- dx
| cos(x) | sin(x)
| |
/ /
0 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
-Integral(acos(x)/cos(x), (x, 0, 1)) - Integral(-asin(x)/sin(x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.