Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Expresiones idénticas
arcsin(x)/sin(x)-arccos(x)/cos(x)
arc seno de (x) dividir por seno de (x) menos arc coseno de (x) dividir por coseno de (x)
arcsinx/sinx-arccosx/cosx
arcsin(x) dividir por sin(x)-arccos(x) dividir por cos(x)
arcsin(x)/sin(x)-arccos(x)/cos(x)dx
Expresiones semejantes
arcsin(x)/sin(x)+arccos(x)/cos(x)
arcsinx/sinx-arccosx/cosx
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(x^2+x^3)/(xln^2*(1+x))
arcsiny
Arcsin^32x/1-4x
arcsin(x^2+x^5)/(x(ln(1+x))^2)
arcsin(x)/(e^(-arcsin(x))*(1-x^2)^(1/2))
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x*2)
sin(x^2+1)*x^2
sin(x)/(1+sin(x)+cos(x))^2
sin(x)/(1-sin(x))
Coseno cos
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)(1-4sin^2(x))

Resolución de integrales/ arcsin(x)/sin(x)-arccos(x)/cos(x)

Integral de arcsin(x)/sin(x)-arccos(x)/cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /asin(x)   acos(x)\   
 |  |------- - -------| dx
 |  \ sin(x)    cos(x)/   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(asin(x)/sin(x) - acos(x)/cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
El resultado es: $\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx - \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx - \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx - \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /               /          
 |                               |               |           
 | /asin(x)   acos(x)\           | acos(x)       | asin(x)   
 | |------- - -------| dx = C -  | ------- dx +  | ------- dx
 | \ sin(x)    cos(x)/           |  cos(x)       |  sin(x)   
 |                               |               |           
/                               /               /

$$\int \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx - \int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                1             
    /                /             
   |                |              
   |  acos(x)       |  -asin(x)    
-  |  ------- dx -  |  --------- dx
   |   cos(x)       |    sin(x)    
   |                |              
  /                /               
  0                0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

    1                1             
    /                /             
   |                |              
   |  acos(x)       |  -asin(x)    
-  |  ------- dx -  |  --------- dx
   |   cos(x)       |    sin(x)    
   |                |              
  /                /               
  0                0

-Integral(acos(x)/cos(x), (x, 0, 1)) - Integral(-asin(x)/sin(x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.0183108493671383

0.0183108493671383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arcsin(x)/sin(x)-arccos(x)/cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución