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Resolución de integrales/ 3cosx/ 2sinx/ 1/(3cosx-2sinx+3)

Integral de 1/(3cosx-2sinx+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3*cos(x) - 2*sin(x) + 3   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx$$ 
Integral(1/(3*cos(x) - 2*sin(x) + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /  3      /x\\
 |                                  log|- - + tan|-||
 |            1                        \  2      \2//
 | ----------------------- dx = C - -----------------
 | 3*cos(x) - 2*sin(x) + 3                  2        
 |                                                   
/
$$\int \frac{1}{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(3/2)   log(3/2 - tan(1/2))
-------- - -------------------
   2                2
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(3/2)   log(3/2 - tan(1/2))
-------- - -------------------
   2                2
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2}$$ 
log(3/2)/2 - log(3/2 - tan(1/2))/2
Respuesta numérica [src] 
0.226436920614488
0.226436920614488

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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