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Resolución de integrales/ 1/x^2/ 1/x^2(a+bx)

Integral de 1/x^2(a+bx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  a + b*x   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{a + b x}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral((a + b*x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | a + b*x                     a
 | ------- dx = C + b*log(x) - -
 |     2                       x
 |    x                         
 |                              
/
$$\int \frac{a + b x}{x^{2}}\, dx = C - \frac{a}{x} + b \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo*sign(a) - a
$$- a + \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$ 
=
= 
oo*sign(a) - a
$$- a + \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$ 
oo*sign(a) - a

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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