Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /x^ dos (a+bx)
1 dividir por x al cuadrado (a más bx)
uno dividir por x en el grado dos (a más bx)
1/x2(a+bx)
1/x2a+bx
1/x²(a+bx)
1/x en el grado 2(a+bx)
1/x^2a+bx
1 dividir por x^2(a+bx)
1/x^2(a+bx)dx
Expresiones semejantes
1/x^2(a-bx)

Resolución de integrales/ 1/x^2/ 1/x^2(a+bx)

Integral de 1/x^2(a+bx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  a + b*x   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{a + b x}{x^{2}}\, dx$$

Integral((a + b*x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{a + b x}{x^{2}} = \frac{a}{x^{2}} + \frac{b}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{a}{x^{2}}\, dx = a \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a}{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{b}{x}\, dx = b \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $b \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{a}{x} + b \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{a}{x} + b \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{a}{x} + b \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | a + b*x                     a
 | ------- dx = C + b*log(x) - -
 |     2                       x
 |    x                         
 |                              
/

$$\int \frac{a + b x}{x^{2}}\, dx = C - \frac{a}{x} + b \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo*sign(a) - a

$$- a + \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$

oo*sign(a) - a

$$- a + \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$

oo*sign(a) - a

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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