Sr Examen

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Integral de 2x^2-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \2*x  - 3*x/ dx
 |                 
/                  
-1                 
11(2x23x)dx\int\limits_{-1}^{1} \left(2 x^{2} - 3 x\right)\, dx
Integral(2*x^2 - 3*x, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2x2dx=2x2dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3x)dx=3xdx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    El resultado es: 2x333x22\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(4x9)6\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(4x9)6+constant\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2(4x9)6+constant\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                          2      3
 | /   2      \          3*x    2*x 
 | \2*x  - 3*x/ dx = C - ---- + ----
 |                        2      3  
/                                   
(2x23x)dx=C+2x333x22\int \left(2 x^{2} - 3 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.8-1010
Respuesta [src]
4/3
43\frac{4}{3}
=
=
4/3
43\frac{4}{3}
4/3
Respuesta numérica [src]
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.