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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
x^ cuatro (cinco -x)^ dos
x en el grado 4(5 menos x) al cuadrado
x en el grado cuatro (cinco menos x) en el grado dos
x4(5-x)2
x45-x2
x⁴(5-x)²
x en el grado 4(5-x) en el grado 2
x^45-x^2
x^4(5-x)^2dx
Expresiones semejantes
x^4(5+x)^2

Resolución de integrales/ (5-x)/ x^4(5-x)^2

Integral de x^4(5-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   4        2   
 |  x *(5 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{4} \left(5 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^4*(5 - x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{4} \left(5 - x\right)^{2} = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 10 x^{5}\right)\, dx = - 10 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25 x^{4}\, dx = 25 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{5}$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{5 x^{6}}{3} + 5 x^{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{5} \left(3 x^{2} - 35 x + 105\right)}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5} \left(3 x^{2} - 35 x + 105\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(3 x^{2} - 35 x + 105\right)}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                6    7
 |  4        2             5   5*x    x 
 | x *(5 - x)  dx = C + 5*x  - ---- + --
 |                              3     7 
/

$$\int x^{4} \left(5 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{5 x^{6}}{3} + 5 x^{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

73
--
21

$$\frac{73}{21}$$

73
--
21

$$\frac{73}{21}$$

73/21

Respuesta numérica [src]

3.47619047619048

3.47619047619048

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4(5-x)^2 dx

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