Integral de x(6x+2) dx

Ha introducido [src]

 1/3              
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 |                
 |  x*(6*x + 2) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{3}} x \left(6 x + 2\right)\, dx$$

Integral(x*(6*x + 2), (x, 0, 1/3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(6 x + 2\right) = 6 x^{2} + 2 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $2 x^{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(2 x + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(2 x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                       2      3
 | x*(6*x + 2) dx = C + x  + 2*x 
 |                               
/

$$\int x \left(6 x + 2\right)\, dx = C + 2 x^{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/27

$$\frac{5}{27}$$

5/27

$$\frac{5}{27}$$

5/27

Respuesta numérica [src]

0.185185185185185

0.185185185185185

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.