Integral de (1+x)/(2*x+2) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
2x+2x+1=21
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
2x+2x+1=2x+2x+2x+21
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Integramos término a término:
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Vuelva a escribir el integrando:
2x+2x=21−2(x+1)1
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2(x+1)1)dx=−2∫x+11dx
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que u=x+1.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x+1)
Por lo tanto, el resultado es: −2log(x+1)
El resultado es: 2x−2log(x+1)
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=2x+2.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=2∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 2log(u)
Si ahora sustituir u más en:
2log(2x+2)
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
2x+21=2(x+1)1
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2(x+1)1dx=2∫x+11dx
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que u=x+1.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x+1)
Por lo tanto, el resultado es: 2log(x+1)
El resultado es: 2x−2log(x+1)+2log(2x+2)
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Añadimos la constante de integración:
2x+constant
Respuesta:
2x+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1 + x x
| ------- dx = C + -
| 2*x + 2 2
|
/
∫2x+2x+1dx=C+2x
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.