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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(3x+ dos)/(x^ dos +3x+ dos)^(uno / dos)
(3x más 2) dividir por (x al cuadrado más 3x más 2) en el grado (1 dividir por 2)
(3x más dos) dividir por (x en el grado dos más 3x más dos) en el grado (uno dividir por dos)
(3x+2)/(x2+3x+2)(1/2)
3x+2/x2+3x+21/2
(3x+2)/(x²+3x+2)^(1/2)
(3x+2)/(x en el grado 2+3x+2) en el grado (1/2)
3x+2/x^2+3x+2^1/2
(3x+2) dividir por (x^2+3x+2)^(1 dividir por 2)
(3x+2)/(x^2+3x+2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(3x-2)/(x^2+3x+2)^(1/2)
(3x+2)/(x^2-3x+2)^(1/2)
(3x+2)/(x^2+3x-2)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^2+3/ (3x+2)/ (3x+2)/(x^2+3x+2)^(1/2)

Integral de (3x+2)/(x^2+3x+2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x + 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 3*x + 2    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$$

Integral((3*x + 2)/sqrt(x^2 + 3*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}} + \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                      
 |                               |                           |                       
 |      3*x + 2                  |         1                 |          x            
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx + 3* | ------------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |   _________________   
 |   /  2                        |   /  2                    | \/ (1 + x)*(2 + x)    
 | \/  x  + 3*x + 2              | \/  x  + 3*x + 2          |                       
 |                               |                          /                        
/                               /

$$\int \frac{3 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2 + 3*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 2 + x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 2}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2 + 3*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 2 + x    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 2}}\, dx$$

Integral((2 + 3*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(2 + x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.78161730242502

1.78161730242502

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x+2)/(x^2+3x+2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución