Sr Examen
Integral de (x+1)/(x^2+4*x+3)^(5/3) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x + 1 | ----------------- dx | 5/3 | / 2 \ | \x + 4*x + 3/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x + 1}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx$$
Integral((x + 1)/(x^2 + 4*x + 3)^(5/3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | x + 1 | 1 | x | ----------------- dx = C + | ------------------------------------ dx + | ------------------------------------ dx | 5/3 | 2/3 | 2/3 | / 2 \ | ((1 + x)*(3 + x)) *(1 + x)*(3 + x) | ((1 + x)*(3 + x)) *(1 + x)*(3 + x) | \x + 4*x + 3/ | | | / / /
$$\int \frac{x + 1}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}\, dx + \int \frac{x}{\left(\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.