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Resolución de integrales/ sin^3/ sin(x)/ 8*sin^3(x)*sin(x)

Integral de 8*sin^3(x)*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                   
   /                    
  |                     
  |       3             
  |  8*sin (x)*sin(x) dx
  |                     
 /                      
 0
∫02πsin⁡(x)8sin⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin{\left(x \right)} 8 \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((8*sin(x)^3)*sin(x), (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                               
 |                                                                                                                
 |      3                         3                  3                    4             4             2       2   
 | 8*sin (x)*sin(x) dx = C - 5*sin (x)*cos(x) - 3*cos (x)*sin(x) + 3*x*cos (x) + 3*x*sin (x) + 6*x*cos (x)*sin (x)
 |                                                                                                                
/
∫sin⁡(x)8sin⁡3(x) dx=C+3xsin⁡4(x)+6xsin⁡2(x)cos⁡2(x)+3xcos⁡4(x)−5sin⁡3(x)cos⁡(x)−3sin⁡(x)cos⁡3(x)\int \sin{\left(x \right)} 8 \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + 3 x \sin^{4}{\left(x \right)} + 6 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 x \cos^{4}{\left(x \right)} - 5 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
6*pi
6π6 \pi 
=
= 
6*pi
6π6 \pi 
6*pi
Respuesta numérica [src] 
18.8495559215388
18.8495559215388

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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