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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /(seis -x^ dos)^(tres / dos)
1 dividir por (6 menos x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
uno dividir por (seis menos x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
1/(6-x2)(3/2)
1/6-x23/2
1/(6-x²)^(3/2)
1/(6-x en el grado 2) en el grado (3/2)
1/6-x^2^3/2
1 dividir por (6-x^2)^(3 dividir por 2)
1/(6-x^2)^(3/2)dx
Expresiones semejantes
1/(6+x^2)^(3/2)

Resolución de integrales/ (6-x^2)/ 1/(6-x^2)^(3/2)

Integral de 1/(6-x^2)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \6 - x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(6 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((6 - x^2)^(3/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(6 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} - 6 \sqrt{6 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} - 6 \sqrt{6 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} - 6 \sqrt{6 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{6 - x^{2}} \left(x^{2} - 6\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{6 - x^{2}} \left(x^{2} - 6\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(6 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{- x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} + 6 \sqrt{6 - x^{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} + 6 \sqrt{6 - x^{2}}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} - 6 \sqrt{6 - x^{2}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} - 6 \sqrt{6 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{6 - x^{2}} - 6 \sqrt{6 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{6 - x^{2}} \left(x^{2} - 6\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{6 - x^{2}} \left(x^{2} - 6\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - \frac{i x}{6 \sqrt{x^{2} - 6}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{6} > 1 \\\frac{x}{6 \sqrt{6 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \frac{i x}{6 \sqrt{x^{2} - 6}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{6} > 1 \\\frac{x}{6 \sqrt{6 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \frac{i x}{6 \sqrt{x^{2} - 6}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{6} > 1 \\\frac{x}{6 \sqrt{6 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                        
 |                       |                         
 |      1                |           1             
 | ----------- dx = C -  | --------------------- dx
 |         3/2           |              ________   
 | /     2\              | /      2\   /      2    
 | \6 - x /              | \-6 + x /*\/  6 - x     
 |                       |                         
/                       /

$$\int \frac{1}{\left(6 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{6 - x^{2}} \left(x^{2} - 6\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  /                           2            2       
 |  |        I               I*x            x        
 |  |- -------------- + --------------  for -- > 1   
 |  |       _________              3/2      6        
 |  |      /       2      /      2\                  
 |  |  6*\/  -6 + x     6*\-6 + x /                  
 |  <                                              dx
 |  |                         2                      
 |  |        1               x                       
 |  |  ------------- + -------------    otherwise    
 |  |       ________             3/2                 
 |  |      /      2      /     2\                    
 |  \  6*\/  6 - x     6*\6 - x /                    
 |                                                   
/                                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{i x^{2}}{6 \left(x^{2} - 6\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{i}{6 \sqrt{x^{2} - 6}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{6} > 1 \\\frac{x^{2}}{6 \left(6 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{6 \sqrt{6 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  /                           2            2       
 |  |        I               I*x            x        
 |  |- -------------- + --------------  for -- > 1   
 |  |       _________              3/2      6        
 |  |      /       2      /      2\                  
 |  |  6*\/  -6 + x     6*\-6 + x /                  
 |  <                                              dx
 |  |                         2                      
 |  |        1               x                       
 |  |  ------------- + -------------    otherwise    
 |  |       ________             3/2                 
 |  |      /      2      /     2\                    
 |  \  6*\/  6 - x     6*\6 - x /                    
 |                                                   
/                                                    
0

Integral(Piecewise((-i/(6*sqrt(-6 + x^2)) + i*x^2/(6*(-6 + x^2)^(3/2)), x^2/6 > 1), (1/(6*sqrt(6 - x^2)) + x^2/(6*(6 - x^2)^(3/2)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.074535599249993

0.074535599249993

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(6-x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2