Sr Examen
Integral de (x*(x-7)^(1/2))^(-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------- dx | _______ | x*\/ x - 7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x - 7}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x - 7)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| ___ |\/ 7 | |
||2*I*\/ 7 *acosh|-----| |
|| | ___| |
/ || \\/ x / 7 |
| ||---------------------- for --- > 1|
| 1 || 7 |x| |
| ----------- dx = C + |< |
| _______ || / ___\ |
| x*\/ x - 7 || ___ |\/ 7 | |
| || -2*\/ 7 *asin|-----| |
/ || | ___| |
|| \\/ x / |
|| -------------------- otherwise |
\\ 7 /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x - 7}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{7} i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{for}\: \frac{7}{\left|{x}\right|} > 1 \\- \frac{2 \sqrt{7} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
2*I*\/ 7 *acosh\\/ 7 /
-oo*I + ----------------------
7
$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{7} i \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{7} \right)}}{7}$$
=
=
___ / ___\
2*I*\/ 7 *acosh\\/ 7 /
-oo*I + ----------------------
7
$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{7} i \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{7} \right)}}{7}$$
-oo*i + 2*i*sqrt(7)*acosh(sqrt(7))/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.