Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(x+ uno)/(uno -cos4x)
(x más 1) dividir por (1 menos coseno de 4x)
(x más uno) dividir por (uno menos coseno de 4x)
x+1/1-cos4x
(x+1) dividir por (1-cos4x)
(x+1)/(1-cos4x)dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(1-cos4x)
(x+1)/(1+cos4x)

Resolución de integrales/ cos4x/ (x+1)/ (x+1)/(1-cos4x)

Integral de (x+1)/(1-cos4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     x + 1       
 |  ------------ dx
 |  1 - cos(4*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{1 - \cos{\left(4 x \right)}}\, dx$$

Integral((x + 1)/(1 - cos(4*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{1 - \cos{\left(4 x \right)}} = - \frac{x + 1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x + 1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x + 1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x + 1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1} = \frac{x}{\cos{\left(4 x \right)} - 1} + \frac{1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$
    El resultado es: $\frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8} + \frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8} - \frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{1 - \cos{\left(4 x \right)}} = \frac{x}{1 - \cos{\left(4 x \right)}} + \frac{1}{1 - \cos{\left(4 x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{1 - \cos{\left(4 x \right)}} = - \frac{x}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{1 - \cos{\left(4 x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(4 x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8} - \frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 4 x + \left(- \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}\right) \tan{\left(2 x \right)} - 4}{16 \tan{\left(2 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 4 x + \left(- \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}\right) \tan{\left(2 x \right)} - 4}{16 \tan{\left(2 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 4 x + \left(- \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}\right) \tan{\left(2 x \right)} - 4}{16 \tan{\left(2 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                       /       2     \                             
 |    x + 1                  1        log\1 + tan (2*x)/   log(tan(2*x))       x     
 | ------------ dx = C - ---------- - ------------------ + ------------- - ----------
 | 1 - cos(4*x)          4*tan(2*x)           16                 8         4*tan(2*x)
 |                                                                                   
/

$$\int \frac{x + 1}{1 - \cos{\left(4 x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{4 \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} \right)}}{8} - \frac{1}{4 \tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      8

$$\infty + \frac{i \pi}{8}$$

     pi*I
oo + ----
      8

$$\infty + \frac{i \pi}{8}$$

oo + pi*i/8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)/(1-cos4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2