Integral de (x+x^3)dx dx

Ha introducido [src]

 -1            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  \x + x / dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{-1} \left(x^{3} + x\right)\, dx$$

Integral(x + x^3, (x, 1, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2    4
 | /     3\          x    x 
 | \x + x / dx = C + -- + --
 |                   2    4 
/

$$\int \left(x^{3} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.