___ \/ 3 / | | 2*x + 3 | ------- dx | 2*x - 1 | / ___ \/ 3 ----- 3
Integral((2*x + 3)/(2*x - 1), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2*x + 3 | ------- dx = C + x + 2*log(-1 + 2*x) | 2*x - 1 | /
/ ___\ ___ | 2*\/ 3 | / ___\ 2*\/ 3 - 2*log|-1 + -------| + 2*log\-1 + 2*\/ 3 / + ------- \ 3 / 3
=
/ ___\ ___ | 2*\/ 3 | / ___\ 2*\/ 3 - 2*log|-1 + -------| + 2*log\-1 + 2*\/ 3 / + ------- \ 3 / 3
-2*log(-1 + 2*sqrt(3)/3) + 2*log(-1 + 2*sqrt(3)) + 2*sqrt(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.