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Resolución de integrales/ -4x^3/ (x^5-4x^3)

Integral de (x^5-4x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 5      3\   
 |  \x  - 4*x / dx
 |                
/                 
1/3
∫131(x5−4x3) dx\int\limits_{\frac{1}{3}}^{1} \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^5 - 4*x^3, (x, 1/3, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

    El resultado es: x66−x4\frac{x^{6}}{6} - x^{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x66−x4+constant\frac{x^{6}}{6} - x^{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x66−x4+constant\frac{x^{6}}{6} - x^{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            6
 | / 5      3\           4   x 
 | \x  - 4*x / dx = C - x  + --
 |                           6 
/
∫(x5−4x3) dx=C+x66−x4\int \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - x^{4}
Simplificar
Gráfica
1.000.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.955-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1796 
------
 2187
−17962187- \frac{1796}{2187} 
=
= 
-1796 
------
 2187
−17962187- \frac{1796}{2187} 
-1796/2187
Respuesta numérica [src] 
-0.821216278006402
-0.821216278006402

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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