Integral de x*e^(x^2/2)dx dx

1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

   Método #1

   1. que $u = e^{\frac{x^{2}}{2}}$.

      Luego que $du = x e^{\frac{x^{2}}{2}} dx$ y ponemos $du$:

      $\int 1\, du$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 1\, du = u$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $e^{\frac{x^{2}}{2}}$

   Método #2

   1. que $u = \frac{x^{2}}{2}$.

      Luego que $du = x dx$ y ponemos $du$:

      $\int e^{u}\, du$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $e^{\frac{x^{2}}{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $e^{\frac{x^{2}}{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$