Sr Examen
Integral de (x^3-2x^2+4)/(x^3(x-2)^2) dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | 3 2 | x - 2*x + 4 | ------------- dx | 3 2 | x *(x - 2) | / 5
$$\int\limits_{5}^{3} \frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 4}{x^{3} \left(x - 2\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x^3 - 2*x^2 + 4)/((x^3*(x - 2)^2)), (x, 5, 3))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 2 | x - 2*x + 4 1 1 1 log(-2 + x) log(x) | ------------- dx = C - - - ---- - ---------- - ----------- + ------ | 3 2 x 2 2*(-2 + x) 4 4 | x *(x - 2) 2*x | /
$$\int \frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 4}{x^{3} \left(x - 2\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{1}{2 \left(x - 2\right)} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta
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113 log(3) log(5) - --- + ------ - ------ 225 2 4
$$- \frac{113}{225} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
113 log(3) log(5) - --- + ------ - ------ 225 2 4
$$- \frac{113}{225} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
-113/225 + log(3)/2 - log(5)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.