Sr Examen
Integral de 1/(19sin^2(x)-8sinxcosx-3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------------------------- dx | 2 | 19*sin (x) - 8*sin(x)*cos(x) - 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(19 \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx$$
Integral(1/(19*sin(x)^2 - 8*sin(x)*cos(x) - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2/x\ /x\\ / /x\\ / 1 /x\\ | log|-1 + tan |-| - 8*tan|-|| log|3 + tan|-|| log|- - + tan|-|| | 1 \ \2/ \2// \ \2// \ 3 \2// | -------------------------------- dx = C - ---------------------------- + --------------- + ----------------- | 2 16 16 16 | 19*sin (x) - 8*sin(x)*cos(x) - 3 | /
$$\int \frac{1}{\left(19 \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{3} \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{16}$$
Respuesta
[src]
/ 2 \
log\1 - tan (1/2) + 8*tan(1/2)/ log(3 + tan(1/2)) log(-1/3 + tan(1/2)) pi*I
- ------------------------------- + ----------------- + -------------------- - ----
16 16 16 16
$$- \frac{\log{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 + 8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{16} + \frac{\log{\left(- \frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)}}{16} - \frac{i \pi}{16}$$
=
=
/ 2 \
log\1 - tan (1/2) + 8*tan(1/2)/ log(3 + tan(1/2)) log(-1/3 + tan(1/2)) pi*I
- ------------------------------- + ----------------- + -------------------- - ----
16 16 16 16
$$- \frac{\log{\left(- \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 + 8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{16} + \frac{\log{\left(- \frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{16} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)}}{16} - \frac{i \pi}{16}$$
-log(1 - tan(1/2)^2 + 8*tan(1/2))/16 + log(3 + tan(1/2))/16 + log(-1/3 + tan(1/2))/16 - pi*i/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.