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Resolución de integrales/ 5-x^2/ 1/25-x^2

Integral de 1/25-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /1     2\   
 |  |-- - x | dx
 |  \25     /   
 |              
/               
0
∫01(125−x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{25} - x^{2}\right)\, dx 
Integral(1/25 - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫125 dx=x25\int \frac{1}{25}\, dx = \frac{x}{25}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −x33+x25- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{25}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+x25+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+x25+constant- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                     3     
 | /1     2\          x    x 
 | |-- - x | dx = C - -- + --
 | \25     /          3    25
 |                           
/
∫(125−x2) dx=C−x33+x25\int \left(\frac{1}{25} - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{25}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-22 
----
 75
−2275- \frac{22}{75} 
=
= 
-22 
----
 75
−2275- \frac{22}{75} 
-22/75
Respuesta numérica [src] 
-0.293333333333333
-0.293333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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