Sr Examen
Integral de x^(-4)(4-x^2)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | ________ | / 2 | \/ 4 - x | ----------- dx | 4 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{4}}\, dx$$
Integral(sqrt(4 - x^2)/x^4, (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// _________ _________ \
|| / 4 / 4 |
|| / -1 + -- / -1 + -- |
/ || / 2 / 2 |
| || \/ x \/ x 4 |
| ________ || -------------- - -------------- for ---- > 1|
| / 2 || 12 2 | 2| |
| \/ 4 - x || 3*x |x | |
| ----------- dx = C + |< |
| 4 || ________ ________ |
| x || / 4 / 4 |
| ||I* / 1 - -- I* / 1 - -- |
/ || / 2 / 2 |
|| \/ x \/ x |
||--------------- - --------------- otherwise |
|| 12 2 |
\\ 3*x /
$$\int \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{4}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{-1 + \frac{4}{x^{2}}}}{12} - \frac{\sqrt{-1 + \frac{4}{x^{2}}}}{3 x^{2}} & \text{for}\: \frac{4}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{12} - \frac{i \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{3 x^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.