Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(seis *x- dos)^ cero . veinticinco
(6 multiplicar por x menos 2) en el grado 0.25
(seis multiplicar por x menos dos) en el grado cero . veinticinco
(6*x-2)0.25
6*x-20.25
(6x-2)^0.25
(6x-2)0.25
6x-20.25
6x-2^0.25
(6*x-2)^0.25dx
Expresiones semejantes
(6*x+2)^0.25

Resolución de integrales/ 6*x-2/ (6*x-2)^0.25

Integral de (6*x-2)^0.25 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  4 _________   
 |  \/ 6*x - 2  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[4]{6 x - 2}\, dx$$

Integral((6*x - 2)^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 6 x - 2$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt[4]{u}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[4]{u}\, du}{6}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{5}{4}}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(6 x - 2\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt[4]{6 x - 2} = \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3 x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3 x - 1}\, dx = \sqrt[4]{2} \int \sqrt[4]{3 x - 1}\, dx$
  1. que $u = 3 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt[4]{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[4]{u}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{15}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{4 \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sqrt[4]{2} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \sqrt[4]{2} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \sqrt[4]{2} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt[4]{2} \left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 5/4
 | 4 _________          2*(6*x - 2)   
 | \/ 6*x - 2  dx = C + --------------
 |                            15      
/

$$\int \sqrt[4]{6 x - 2}\, dx = C + \frac{2 \left(6 x - 2\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4 ____       ___
4*\/ -2    8*\/ 2 
-------- + -------
   15         15

$$\frac{8 \sqrt{2}}{15} + \frac{4 \sqrt[4]{-2}}{15}$$

  4 ____       ___
4*\/ -2    8*\/ 2 
-------- + -------
   15         15

$$\frac{8 \sqrt{2}}{15} + \frac{4 \sqrt[4]{-2}}{15}$$

4*(-2)^(1/4)/15 + 8*sqrt(2)/15

Respuesta numérica [src]

(0.977091521582899 + 0.222983400599594j)

(0.977091521582899 + 0.222983400599594j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (6*x-2)^0.25 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2