Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(e^(x^ cero . cinco))/x
(e en el grado (x en el grado 0.5)) dividir por x
(e en el grado (x en el grado cero . cinco)) dividir por x
(e(x0.5))/x
ex0.5/x
e^x^0.5/x
(e^(x^0.5)) dividir por x
(e^(x^0.5))/xdx

Resolución de integrales/ x^0.5/ (e^(x^0.5))/x

Integral de (e^(x^0.5))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  E        
 |  ------ dx
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{x}\, dx$$

Integral(E^(sqrt(x))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 e^{u}}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = 2 \int \frac{e^{u}}{u}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{Ei}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{x} \right)}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{\sqrt{\frac{1}{u}}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{\sqrt{\frac{1}{u}}}}{u}\, du = - \int \frac{e^{\sqrt{\frac{1}{u}}}}{u}\, du$
    1. que $u = \sqrt{\frac{1}{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{\sqrt{\frac{1}{u}} du}{2 u}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{u}}{u}\, du = - 2 \int \frac{e^{u}}{u}\, du$
      
      EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \operatorname{Ei}{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    ___                     
 |  \/ x                      
 | E                   /  ___\
 | ------ dx = C + 2*Ei\\/ x /
 |   x                        
 |                            
/

$$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{x}\, dx = C + 2 \operatorname{Ei}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.7262504363711

46.7262504363711

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (e^(x^0.5))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2