Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)
  • Expresiones idénticas

  • (uno - tres *x)^ dos /x^(tres / dos)
  • (1 menos 3 multiplicar por x) al cuadrado dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
  • (uno menos tres multiplicar por x) en el grado dos dividir por x en el grado (tres dividir por dos)
  • (1-3*x)2/x(3/2)
  • 1-3*x2/x3/2
  • (1-3*x)²/x^(3/2)
  • (1-3*x) en el grado 2/x en el grado (3/2)
  • (1-3x)^2/x^(3/2)
  • (1-3x)2/x(3/2)
  • 1-3x2/x3/2
  • 1-3x^2/x^3/2
  • (1-3*x)^2 dividir por x^(3 dividir por 2)
  • (1-3*x)^2/x^(3/2)dx
  • Expresiones semejantes

  • (1+3*x)^2/x^(3/2)

Integral de (1-3*x)^2/x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (1 - 3*x)    
 |  ---------- dx
 |      3/2      
 |     x         
 |               
/                
0                
01(13x)2x32dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx
Integral((1 - 3*x)^2/x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (13x)2x32=9x26x+1x32\frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      9x26x+1x32=9x6x+1x32\frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}} = 9 \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        9xdx=9xdx\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 6x326 x^{\frac{3}{2}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (6x)dx=61xdx\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          1xdx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 12x- 12 \sqrt{x}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        1x32dx=2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

      El resultado es: 6x3212x2x6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (13x)2x32=9x6x+1x32\frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} = 9 \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        9xdx=9xdx\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 6x326 x^{\frac{3}{2}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (6x)dx=61xdx\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          1xdx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 12x- 12 \sqrt{x}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        1x32dx=2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

      El resultado es: 6x3212x2x6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}

  2. Ahora simplificar:

    2(3x(x2)1)x\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(3x(x2)1)x+constant\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2(3x(x2)1)x+constant\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |          2                                   
 | (1 - 3*x)                ___     2        3/2
 | ---------- dx = C - 12*\/ x  - ----- + 6*x   
 |     3/2                          ___         
 |    x                           \/ x          
 |                                              
/                                               
(13x)2x32dx=C+6x3212x2x\int \frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902000000-1000000
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
7464448591.65649
7464448591.65649

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.