Integral de (1-3*x)^2/x^(3/2) dx
Solución
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
x23(1−3x)2=x239x2−6x+1
-
Vuelva a escribir el integrando:
x239x2−6x+1=9x−x6+x231
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫9xdx=9∫xdx
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=32x23
Por lo tanto, el resultado es: 6x23
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x6)dx=−6∫x1dx
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x1dx=2x
Por lo tanto, el resultado es: −12x
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x231dx=−x2
El resultado es: 6x23−12x−x2
Método #2
-
Vuelva a escribir el integrando:
x23(1−3x)2=9x−x6+x231
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫9xdx=9∫xdx
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=32x23
Por lo tanto, el resultado es: 6x23
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x6)dx=−6∫x1dx
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x1dx=2x
Por lo tanto, el resultado es: −12x
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x231dx=−x2
El resultado es: 6x23−12x−x2
-
Ahora simplificar:
x2(3x(x−2)−1)
-
Añadimos la constante de integración:
x2(3x(x−2)−1)+constant
Respuesta:
x2(3x(x−2)−1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2
| (1 - 3*x) ___ 2 3/2
| ---------- dx = C - 12*\/ x - ----- + 6*x
| 3/2 ___
| x \/ x
|
/
∫x23(1−3x)2dx=C+6x23−12x−x2
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.