Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(uno - tres *x)^ dos /x^(tres / dos)
(1 menos 3 multiplicar por x) al cuadrado dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
(uno menos tres multiplicar por x) en el grado dos dividir por x en el grado (tres dividir por dos)
(1-3*x)2/x(3/2)
1-3*x2/x3/2
(1-3*x)²/x^(3/2)
(1-3*x) en el grado 2/x en el grado (3/2)
(1-3x)^2/x^(3/2)
(1-3x)2/x(3/2)
1-3x2/x3/2
1-3x^2/x^3/2
(1-3*x)^2 dividir por x^(3 dividir por 2)
(1-3*x)^2/x^(3/2)dx
Expresiones semejantes
(1+3*x)^2/x^(3/2)

Resolución de integrales/ x^(3/2)/ (1-3*x)^2/ (1-3*x)^2/x^(3/2)

Integral de (1-3*x)^2/x^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (1 - 3*x)    
 |  ---------- dx
 |      3/2      
 |     x         
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral((1 - 3*x)^2/x^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}} = 9 \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \sqrt{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} = 9 \sqrt{x} - \frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \sqrt{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |          2                                   
 | (1 - 3*x)                ___     2        3/2
 | ---------- dx = C - 12*\/ x  - ----- + 6*x   
 |     3/2                          ___         
 |    x                           \/ x          
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(1 - 3 x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 6 x^{\frac{3}{2}} - 12 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7464448591.65649

7464448591.65649

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-3*x)^2/x^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2