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Resolución de integrales/ (x-3)/ aqrt(x-3)

Integral de aqrt(x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 3  dx
 |              
/               
-3
∫−34x−3 dx\int\limits_{-3}^{4} \sqrt{x - 3}\, dx 
Integral(sqrt(x - 3), (x, -3, 4))
Solución detallada

  1. que u=x−3u = x - 3.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x−3)323\frac{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2(x−3)323\frac{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x−3)323+constant\frac{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x−3)323+constant\frac{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x - 3)   
 | \/ x - 3  dx = C + ------------
 |                         3      
/
∫x−3 dx=C+2(x−3)323\int \sqrt{x - 3}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2         ___
- + 4*I*\/ 6 
3
23+46i\frac{2}{3} + 4 \sqrt{6} i 
=
= 
2         ___
- + 4*I*\/ 6 
3
23+46i\frac{2}{3} + 4 \sqrt{6} i 
2/3 + 4*i*sqrt(6)
Respuesta numérica [src] 
(0.667612678934856 + 9.79736815330414j)
(0.667612678934856 + 9.79736815330414j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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