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Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ tan(x)/ 1/cos^2(x)*sqrt(1+tan(x))

Integral de 1/cos^2(x)*sqrt(1+tan(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 1 + tan(x)    
 |  -------------- dx
 |        2          
 |     cos (x)       
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                 
 |                          |                  
 |   ____________           |   ____________   
 | \/ 1 + tan(x)            | \/ 1 + tan(x)    
 | -------------- dx = C +  | -------------- dx
 |       2                  |       2          
 |    cos (x)               |    cos (x)       
 |                          |                  
/                          /
$$\int \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 1 + tan(x)    
 |  -------------- dx
 |        2          
 |     cos (x)       
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    ____________   
 |  \/ 1 + tan(x)    
 |  -------------- dx
 |        2          
 |     cos (x)       
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.05985340960816
2.05985340960816

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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