1 / | | x x | 3*2 - 2*3 | ----------- dx | x | 2 | / 0
Integral((3*2^x - 2*3^x)/2^x, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x x x / x\ | 3*2 - 2*3 2*3 3*log\2 / | ----------- dx = C + --------------------- + --------- | x x x log(2) | 2 2 *log(2) - 2 *log(3) | /
2 6 6*log(3) 6*log(2) - ---------------- + -------------------- - -------------------- + -------------------- -log(3) + log(2) -2*log(3) + 2*log(2) -2*log(3) + 2*log(2) -2*log(3) + 2*log(2)
=
2 6 6*log(3) 6*log(2) - ---------------- + -------------------- - -------------------- + -------------------- -log(3) + log(2) -2*log(3) + 2*log(2) -2*log(3) + 2*log(2) -2*log(3) + 2*log(2)
-2/(-log(3) + log(2)) + 6/(-2*log(3) + 2*log(2)) - 6*log(3)/(-2*log(3) + 2*log(2)) + 6*log(2)/(-2*log(3) + 2*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.