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Resolución de integrales/ x^2-9/ 2*x^2/ -2*x^2-9*x+39

Integral de -2*x^2-9*x+39 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     2           \   
 |  \- 2*x  - 9*x + 39/ dx
 |                        
/                         
0
∫01((−2x2−9x)+39) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x^{2} - 9 x\right) + 39\right)\, dx 
Integral(-2*x^2 - 9*x + 39, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−9x) dx=−9∫x dx\int \left(- 9 x\right)\, dx = - 9 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −9x22- \frac{9 x^{2}}{2}

      El resultado es: −2x33−9x22- \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫39 dx=39x\int 39\, dx = 39 x

    El resultado es: −2x33−9x22+39x- \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 39 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−4x2−27x+234)6\frac{x \left(- 4 x^{2} - 27 x + 234\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−4x2−27x+234)6+constant\frac{x \left(- 4 x^{2} - 27 x + 234\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−4x2−27x+234)6+constant\frac{x \left(- 4 x^{2} - 27 x + 234\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                        2      3
 | /     2           \                 9*x    2*x 
 | \- 2*x  - 9*x + 39/ dx = C + 39*x - ---- - ----
 |                                      2      3  
/
∫((−2x2−9x)+39) dx=C−2x33−9x22+39x\int \left(\left(- 2 x^{2} - 9 x\right) + 39\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 39 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
203/6
2036\frac{203}{6} 
=
= 
203/6
2036\frac{203}{6} 
203/6
Respuesta numérica [src] 
33.8333333333333
33.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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