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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^3+8/ (x^2-1)/(x^3+8)

Integral de (x^2-1)/(x^3+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 8   
 |           
/            
0
∫01x2−1x3+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{3} + 8}\, dx 
Integral((x^2 - 1)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             /  ___         \
 |                                                      ___     |\/ 3 *(-1 + x)|
 |  2                                /     2      \   \/ 3 *atan|--------------|
 | x  - 1          log(2 + x)   3*log\4 + x  - 2*x/             \      3       /
 | ------ dx = C + ---------- + ------------------- - --------------------------
 |  3                  4                 8                        12            
 | x  + 8                                                                       
 |                                                                              
/
∫x2−1x3+8 dx=C+log⁡(x+2)4+3log⁡(x2−2x+4)8−3atan⁡(3(x−1)3)12\int \frac{x^{2} - 1}{x^{3} + 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{8} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{12}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                      ___
  3*log(4)   log(2)   5*log(3)   pi*\/ 3 
- -------- - ------ + -------- - --------
     8         4         8          72
−3log⁡(4)8−log⁡(2)4−3π72+5log⁡(3)8- \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3} \pi}{72} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{8} 
=
= 
                                      ___
  3*log(4)   log(2)   5*log(3)   pi*\/ 3 
- -------- - ------ + -------- - --------
     8         4         8          72
−3log⁡(4)8−log⁡(2)4−3π72+5log⁡(3)8- \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3} \pi}{72} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{8} 
-3*log(4)/8 - log(2)/4 + 5*log(3)/8 - pi*sqrt(3)/72
Respuesta numérica [src] 
-0.0820894736521358
-0.0820894736521358

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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