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Resolución de integrales/ x^2-6/ 4x+1/√x^2-6x+11

Integral de 4x+1/√x^2-6x+11 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /        1              \   
 |  |4*x + ------ - 6*x + 11| dx
 |  |           2           |   
 |  |        ___            |   
 |  \      \/ x             /   
 |                              
/                               
0
∫01((−6x+(4x+1(x)2))+11) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 6 x + \left(4 x + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\right) + 11\right)\, dx 
Integral(4*x + 1/((sqrt(x))^2) - 6*x + 11, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          log⁡((x)2)\log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

        El resultado es: 2x2+log⁡((x)2)2 x^{2} + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

      El resultado es: −x2+log⁡((x)2)- x^{2} + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫11 dx=11x\int 11\, dx = 11 x

    El resultado es: −x2+11x+log⁡((x)2)- x^{2} + 11 x + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −x2+11x+log⁡(x)- x^{2} + 11 x + \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x2+11x+log⁡(x)+constant- x^{2} + 11 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2+11x+log⁡(x)+constant- x^{2} + 11 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                   /     2\
 | /        1              \           2             |  ___ |
 | |4*x + ------ - 6*x + 11| dx = C - x  + 11*x + log\\/ x  /
 | |           2           |                                 
 | |        ___            |                                 
 | \      \/ x             /                                 
 |                                                           
/
∫((−6x+(4x+1(x)2))+11) dx=C−x2+11x+log⁡((x)2)\int \left(\left(- 6 x + \left(4 x + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\right) + 11\right)\, dx = C - x^{2} + 11 x + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
54.0904461339929
54.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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