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Resolución de integrales/ 3/x^2/ x^2-4/ (x^2)/ -4xdx/ -4x+3/ (x^2)-4x+3/x^2-4xdx

Integral de (x^2)-4x+3/x^2-4xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 2         3       \   
 |  |x  - 4*x + -- - 4*x| dx
 |  |            2      |   
 |  \           x       /   
 |                          
/                           
0
∫01(−4x+((x2−4x)+3x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 x + \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + \frac{3}{x^{2}}\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 4*x + 3/x^2 - 4*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

        El resultado es: x33−2x2\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫1x2 dx\int \frac{3}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | / 2         3       \         
 | |x  - 4*x + -- - 4*x| dx = nan
 | |            2      |         
 | \           x       /         
 |                               
/
∫(−4x+((x2−4x)+3x2)) dx=NaN\int \left(- 4 x + \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + \frac{3}{x^{2}}\right)\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
4.13797103384579e+19
4.13797103384579e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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