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Resolución de integrales/ tg(x)/ (1/(1+(tg(x))^2))

Integral de (1/(1+(tg(x))^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + tan (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + tan(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                             2     
 |      1                     x             tan(x)        x*tan (x)  
 | ----------- dx = C + ------------- + ------------- + -------------
 |        2                      2               2               2   
 | 1 + tan (x)          2 + 2*tan (x)   2 + 2*tan (x)   2 + 2*tan (x)
 |                                                                   
/
$$\int \frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x \tan^{2}{\left(x \right)}}{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2} + \frac{x}{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
4
$$\frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
pi
--
4
$$\frac{\pi}{4}$$ 
pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.785398163397448
0.785398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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