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Resolución de integrales/ x^2+4/ x^2+5/ x^4+5/ (x^2+5x+4)/(x^4+5x^2+4)

Integral de (x^2+5x+4)/(x^4+5x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    2             
 |   x  + 5*x + 4   
 |  ------------- dx
 |   4      2       
 |  x  + 5*x  + 4   
 |                  
/                   
0
∫01(x2+5x)+4(x4+5x2)+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}{\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4}\, dx 
Integral((x^2 + 5*x + 4)/(x^4 + 5*x^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                                               
 |   2                         /     2\        /     2\          
 |  x  + 5*x + 4          5*log\4 + x /   5*log\1 + x /          
 | ------------- dx = C - ------------- + ------------- + atan(x)
 |  4      2                    6               6                
 | x  + 5*x  + 4                                                 
 |                                                               
/
∫(x2+5x)+4(x4+5x2)+4 dx=C+5log⁡(x2+1)6−5log⁡(x2+4)6+atan⁡(x)\int \frac{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}{\left(x^{4} + 5 x^{2}\right) + 4}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{6} - \frac{5 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{6} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  5*log(5)   pi   5*log(2)   5*log(4)
- -------- + -- + -------- + --------
     6       4       6          6
−5log⁡(5)6+5log⁡(2)6+π4+5log⁡(4)6- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\pi}{4} + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{6} 
=
= 
  5*log(5)   pi   5*log(2)   5*log(4)
- -------- + -- + -------- + --------
     6       4       6          6
−5log⁡(5)6+5log⁡(2)6+π4+5log⁡(4)6- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{6} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\pi}{4} + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{6} 
-5*log(5)/6 + pi/4 + 5*log(2)/6 + 5*log(4)/6
Respuesta numérica [src] 
1.17706785443556
1.17706785443556

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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