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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de sin6xdx
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(uno -x)^ dos /x^(tres / dos)
(1 menos x) al cuadrado dividir por x en el grado (3 dividir por 2)
(uno menos x) en el grado dos dividir por x en el grado (tres dividir por dos)
(1-x)2/x(3/2)
1-x2/x3/2
(1-x)²/x^(3/2)
(1-x) en el grado 2/x en el grado (3/2)
1-x^2/x^3/2
(1-x)^2 dividir por x^(3 dividir por 2)
(1-x)^2/x^(3/2)dx
Expresiones semejantes
(1+x)^2/x^(3/2)

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^(3/2)/ (1-x)^2/x^(3/2)

Integral de (1-x)^2/x^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (1 - x)    
 |  -------- dx
 |     3/2     
 |    x        
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral((1 - x)^2/x^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{\frac{3}{2}}} = \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} = \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x \left(x - 6\right) - 3\right)}{3 \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x \left(x - 6\right) - 3\right)}{3 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x \left(x - 6\right) - 3\right)}{3 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        2                               3/2
 | (1 - x)               ___     2     2*x   
 | -------- dx = C - 4*\/ x  - ----- + ------
 |    3/2                        ___     3   
 |   x                         \/ x          
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7464448594.32316

7464448594.32316

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-x)^2/x^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2