Integral de (1-x)^2/x^(3/2) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
x23(1−x)2=x23x2−2x+1
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Vuelva a escribir el integrando:
x23x2−2x+1=x−x2+x231
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=32x23
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x2)dx=−2∫x1dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x1dx=2x
Por lo tanto, el resultado es: −4x
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x231dx=−x2
El resultado es: 32x23−4x−x2
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x23(1−x)2=x−x2+x231
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=32x23
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x2)dx=−2∫x1dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x1dx=2x
Por lo tanto, el resultado es: −4x
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x231dx=−x2
El resultado es: 32x23−4x−x2
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Ahora simplificar:
3x2(x(x−6)−3)
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Añadimos la constante de integración:
3x2(x(x−6)−3)+constant
Respuesta:
3x2(x(x−6)−3)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 3/2
| (1 - x) ___ 2 2*x
| -------- dx = C - 4*\/ x - ----- + ------
| 3/2 ___ 3
| x \/ x
|
/
∫x23(1−x)2dx=C+32x23−4x−x2
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.