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Resolución de integrales/ -2x+4/ (x+2)/ x^(2)/ (x-1)/ (x-1)/((x+2)*(x^(2)-2x+4))

Integral de (x-1)/((x+2)*(x^(2)-2x+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |          x - 1            
 |  ---------------------- dx
 |          / 2          \   
 |  (x + 2)*\x  - 2*x + 4/   
 |                           
/                            
0
∫01x−1(x+2)((x2−2x)+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right)}\, dx 
Integral((x - 1)/(((x + 2)*(x^2 - 2*x + 4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                              /  ___         \
  /                                                                   ___     |\/ 3 *(-1 + x)|
 |                                                 /     2      \   \/ 3 *atan|--------------|
 |         x - 1                   log(2 + x)   log\4 + x  - 2*x/             \      3       /
 | ---------------------- dx = C - ---------- + ----------------- + --------------------------
 |         / 2          \              4                8                       12            
 | (x + 2)*\x  - 2*x + 4/                                                                     
 |                                                                                            
/
∫x−1(x+2)((x2−2x)+4) dx=C−log⁡(x+2)4+log⁡(x2−2x+4)8+3atan⁡(3(x−1)3)12\int \frac{x - 1}{\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 4\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{12}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                  ___
  log(3)   log(4)   log(2)   pi*\/ 3 
- ------ - ------ + ------ + --------
    8        8        4         72
−log⁡(4)8−log⁡(3)8+3π72+log⁡(2)4- \frac{\log{\left(4 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{3} \pi}{72} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
                                  ___
  log(3)   log(4)   log(2)   pi*\/ 3 
- ------ - ------ + ------ + --------
    8        8        4         72
−log⁡(4)8−log⁡(3)8+3π72+log⁡(2)4- \frac{\log{\left(4 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{3} \pi}{72} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} 
-log(3)/8 - log(4)/8 + log(2)/4 + pi*sqrt(3)/72
Respuesta numérica [src] 
-0.0617515625737546
-0.0617515625737546

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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