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Resolución de integrales/ cos(2x/3)/ 1/(cos(2x/3))^2

Integral de 1/(cos(2x/3))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     2/2*x\   
 |  cos |---|   
 |      \ 3 /   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(cos((2*x)/3)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /2*x\
 |                    3*sin|---|
 |     1                   \ 3 /
 | --------- dx = C + ----------
 |    2/2*x\               /2*x\
 | cos |---|          2*cos|---|
 |     \ 3 /               \ 3 /
 |                              
/
$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3*sin(2/3)
----------
2*cos(2/3)
$$\frac{3 \sin{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2 \cos{\left(\frac{2}{3} \right)}}$$ 
=
= 
3*sin(2/3)
----------
2*cos(2/3)
$$\frac{3 \sin{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2 \cos{\left(\frac{2}{3} \right)}}$$ 
3*sin(2/3)/(2*cos(2/3))
Respuesta numérica [src] 
1.18026433420947
1.18026433420947

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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