Integral de 9+x^2-3\2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 9\, dx = 9 x$

      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 9 x$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- \frac{3}{2}\right)\, dx = - \frac{3 x}{2}$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{15 x}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 45\right)}{6}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(2 x^{2} + 45\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 45\right)}{6}+ \mathrm{constant}$